Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

Câu 655929: Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

A. \(\dfrac{{601}}{{1080}}\).

B. \(\dfrac{6}{{11}}\).

C. \(\dfrac{1}{6}\).

D. \(\dfrac{{61}}{{360}}\).

Câu hỏi : 655929

Phương pháp giải:

Sử dụng xác suất có điều kiện.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên một hộp.
Gọi \({C_1}\) là biến cố lấy được hộp I;
Gọi \({C_2}\) là biến cố lấy được hộp II;
Gọi \({C_3}\) là biến cố lấy được hộp III.
Suy ra \(P\left( {{C_1}} \right) = P\left( {{C_2}} \right) = P\left( {{C_3}} \right) = \dfrac{1}{3}\).
Gọi \(C\) là biến cố "lấy ngẫu nhiên một hộp, trong hộp đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và được bi màu đỏ”.
Ta có: \(C = \left( {C \cap {C_1}} \right) \cup \left( {C \cap {C_2}} \right) \cup \left( {C \cap {C_3}} \right)\)
\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {C \cap {C_1}} \right) + P\left( {C \cap {C_2}} \right) + P\left( {C \cap {C_3}} \right)\)
\( = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{5}{8} = \dfrac{{601}}{{1080}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.