Có 3 chiếc hộp \(A,B,C\). Hộp \(A\) chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp \(B\) chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp \(C\) chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được một bi đỏ.

Câu 655931: Có 3 chiếc hộp \(A,B,C\). Hộp \(A\) chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp \(B\) chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp \(C\) chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được một bi đỏ.

A. \(\dfrac{{13}}{{30}}\).

B. \(\dfrac{1}{6}\).

C. \(\dfrac{{39}}{{70}}\).

D. \(\dfrac{1}{8}\).

Câu hỏi : 655931

Phương pháp giải:

Sử dụng xác suất có điều kiện.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(B\) là biến cố: "Chọn ra hộp \(B\) "
Gọi \(C\) là biến cố: "Chọn ra hộp \(A\) "
Gọi \(E\) là biến cố: "Bi chọn ra là bi đỏ"
Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right) = P\left( C \right) = \dfrac{1}{3}\) và \(P\left( {E\mid A} \right) = \dfrac{4}{7};P\left( {E\mid B} \right) = \dfrac{3}{5};P\left( {E\mid C} \right) = \dfrac{1}{2}\)
Theo công thức: \(P\left( E \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {E\mid A} \right) + P\left( B \right) \cdot P\left( {E\mid B} \right) + P\left( C \right) \cdot P\left( {E\mid C} \right)\)
\( \Leftrightarrow P\left( E \right) = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{4}{7} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{{39}}{{70}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.