Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\) có \({\rm{AB}} = 5\;{\rm{cm}}\) và \({\rm{BC}} = 13\;{\rm{cm}}\). Qua trung điểm \({\rm{M}}\) của \({\rm{AB}}\), vẽ một đường thẳng song song với \({\rm{AC}}\) cắt \({\rm{BC}}\) tại N. Tính độ dài MN.

Câu 668120: Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\) có \({\rm{AB}} = 5\;{\rm{cm}}\) và \({\rm{BC}} = 13\;{\rm{cm}}\). Qua trung điểm \({\rm{M}}\) của \({\rm{AB}}\), vẽ một đường thẳng song song với \({\rm{AC}}\) cắt \({\rm{BC}}\) tại N. Tính độ dài MN.

A. 6 (m)

B. 7,5 (m)

C. 2,5 (m)

D. 10 (m)

Câu hỏi : 668120

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta {\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\)để tính cạnh AC.

Áp dụng định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Từ đó suy ra MN là đường trung bình.

Đường trung bình của tam giác thì song song vơi cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta {\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\)có:
\({\rm{B}}{{\rm{C}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{B}}^2} + {\rm{A}}{{\rm{C}}^2}\)\( \Rightarrow {\rm{A}}{{\rm{C}}^2} = {\rm{B}}{{\rm{C}}^2} - {\rm{A}}{{\rm{B}}^2} = {13^2} - {5^2} = 144 \Rightarrow \)\({\rm{AC}} = 12\;{\rm{cm}}\)
Xét \(\Delta {\rm{ABC}}\) có \({\rm{MA}} = {\rm{MB}}\) (theo gt); \({\rm{MN}}//{\rm{AC}}\) (theo gt) nên \({\rm{NB}} = {\rm{NC}}\).
Do đó \({\rm{MN}}\) là đường trung bình của \(\Delta {\rm{ABC}}\)\( \Rightarrow {\rm{MN}} = \dfrac{1}{2}{\rm{AC}}\).
\( \Rightarrow {\rm{MN}} = \dfrac{1}{2}.12 = 6(\;{\rm{cm}})\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.