Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy,\(AB = a,\,SA = a\sqrt 3 \) (tham khảo hình bên). Số đo của góc nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\) bằng

Câu 671359: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy,\(AB = a,\,SA = a\sqrt 3 \) (tham khảo hình bên). Số đo của góc nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\) bằng

A. \({30^ \circ }.\)

B. \({45^ \circ }.\)

C. \({60^ \circ }.\)

D. \({90^ \circ }.\)

Câu hỏi : 671359

Phương pháp giải:

Góc nhị diện là góc giữa 2 mặt phẳng

Góc nhị diện đc xác định bằng cách: Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng, A là 1 điểm trên d. Từ A dựng 2 tia Ax, Ay lần lượt nằm trên 2 mặt phẳng đã cho và vuông góc với d. Góc nhị diện là xAy.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có : \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\)
\(\left. \begin{array}{l}AB \bot BC\\SB \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow \left[ {A,BC,S} \right] = \widehat {SBA}\), \(\tan \widehat {SBA} = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SBA} = {60^0}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.