Cho mạch điện như hình vẽ với \({U_3} = 1,2V\). Tính \({U_{AB}}?\) Biết các điện trở giống nhau.

Câu 671490: Cho mạch điện như hình vẽ với \({U_3} = 1,2V\). Tính \({U_{AB}}?\) Biết các điện trở giống nhau.

A. \(1,8V\)

B. \(6V\)

C. \(1,2V\)

D. \(2,4V\)

Câu hỏi : 671490

Phương pháp giải:

+ Phân tích mạch điện.

+ Sử dụng biểu thức định luật Ôm.

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Các điện trở giống nhau: \({R_1} = {R_2} = {R_3} = {R_4} = R\)

Cấu trúc mạch: \({R_1}nt\left[ {\left( {{R_2}nt{R_3}} \right)//{R_4}} \right]\)

Ta có:

+ \({R_{23}} = R + R = 2R\)

+ \({R_{234}} = \dfrac{{{R_{23}}.{R_4}}}{{{R_{23}} + {R_4}}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3}\)

\( \to {R_{AB}} = {R_1} + {R_{234}} = R + \dfrac{{2R}}{3} = \dfrac{{5R}}{3}\)

Cường độ dòng điện toàn mạch là:

\({I_{tm}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{AB}}}} = \dfrac{U}{{\dfrac{{5R}}{3}}} = \dfrac{{3U}}{{5R}}\)

Lại có:

+ \({I_1} = {I_{234}} = {I_{tm}} = \dfrac{3}{5}\left( {\dfrac{U}{R}} \right)\)

+ \({U_4} = {U_{23}} = {U_{234}} = {I_{234}}.{R_{234}}\)

\( \to {U_{23}} = \dfrac{3}{5}\left( {\dfrac{U}{R}} \right).\dfrac{{2R}}{3} = \dfrac{2}{5}U\)

+ \({I_{23}} = \dfrac{{{U_{23}}}}{{{R_{23}}}} = \dfrac{{\dfrac{2}{5}U}}{{2R}} = \dfrac{U}{{5R}}\)

\( \to \) \({I_2} = {I_3} = {I_{23}} = \dfrac{U}{{5R}}\)

\( \Rightarrow {U_3} = {I_3}{R_3}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1,2 = \dfrac{U}{{5R}}.R = \dfrac{U}{3}\\ \Rightarrow U = 6V\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.