Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\),\(SA = 2a\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a\sqrt 3 \)và \(BC = a\) (minh họa hình vẽ bên). Tìm số đo góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) .
Câu 687316: Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\),\(SA = 2a\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a\sqrt 3 \)và \(BC = a\) (minh họa hình vẽ bên). Tìm số đo góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) .
A. \({90^ \circ }\).
B. \({45^ \circ }\).
C. \({30^ \circ }\).
D. \({60^ \circ }\).
Quảng cáo
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta thấy hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên \(\left( {ABC} \right)\)là \(AC\)nên \(\left( {\widehat {SC,\left( {ABC} \right)}} \right) = \widehat {SCA}\).
Mà \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2a\)nên \(\tan \widehat {SCA} = \dfrac{{SA}}{{AC}} = 1\).
Vậy góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^ \circ }\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
