Đề thi thử đại học môn Toán đề số 25
Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 147
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: Cho hàm số y = 2x3 – 3(m-1)x2 + m, với m là tham số thực. Gọi I(3;1). (a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m=2 (HS tự làm). (b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị A,B sao cho ba điểm I, A, B thẳng hàng.
Câu 2: Giải phương trình tan2x + cotx =
Câu 3: Giải hệ phương trình (x,y∈R)
Câu 4: Tính tích phân I=dx
Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’=2a, AC=a , AB=BC=2a. Gọi M là trung điểm của BB’ . Biết rằng
=
= 300 . Chứng minh rằng A'A⊥(MAC) và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Câu 6: Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=0. Chứng minh rằng +
+
≤ 1
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(2;-4), đỉnh C thuộc đường thẳng d: 3x+y+2=0. Đường thẳng DM: x-y-2=0, với M là trung điểm của AB. Xác định tọa độ các đỉnh B,C,D biết rằng C có hoành độ âm.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình: d: (S): x2+y2+z2-2x+2y-4z -19=0 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với đường thẳng d cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π.
Câu 9: Giả sử z1,z2 là các số phức thỏa mãn z12+z22 = zzz2 Tính
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48, đỉnh D(-3;2). Đường phân giác của góc có phương trình ∆: x+y-7=0. Tìm tọa độ đỉnh B biết đỉnh A có hoành độ dương.
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x + y - 2z + 9 = 0, (Q): x - y + z + 4 = 0 và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có bán kính r=1
Câu 12: Giải hệ phương trình (x.y∈R)
Bạn có đủ giỏi để vượt qua
Xếp hạng | Thành viên | Đúng | Làm | Đạt | Phút |
1 |
![]() |
8 | 8 | 100% | 131.35 |
2 |
|
6 | 6 | 100% | 9.82 |
3 |
![]() |
4 | 4 | 100% | 127.02 |
4 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 0.78 |
5 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 0.23 |
6 |
|
1 | 1 | 100% | 26.1 |
7 |
![]() |
2 | 4 | 50% | 2.98 |
8 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.33 |
9 |
![]() |
1 | 3 | 33% | 0.08 |