Đề thi thử đại học môn Toán đề số 9

Đề thi thử đại học môn Toán đề số 9

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 11 câu - Số lượt thi : 184

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = $\frac{2x+2}{x-2}$ a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (HS tự làm). (b) Tìm m để đường thẳng d: y = mx+1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.

Câu 2: Giải phương trình 2tanx + sin( $\frac{2x+5\pi}{2}$ ) = $\frac{cosx}{1-sinx}$ .

Câu 3: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2}+\sqrt{x+2}=y^{2}+\sqrt{3-y}\\x^{3}+\sqrt[3]{x+2y}=y^{3}+\sqrt[3]{y}\end{matrix}\right.$ (x,y $\in$ $\mathbb{R}$ )

Câu 4: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\sqrt{1+2x}$ .e^3xvà các trục tọa độ xung quanh trục hoành.

Câu 5: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3. Chứng minh rằng $\frac{4+\sqrt{x}}{4-x}$ + $\frac{4+\sqrt{y}}{4-y}$ + $\frac{4+\sqrt{z}}{4-z}$ ≥ 5

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có M(2;3) là trung điểm AB, H (1;5), K(5;9) lần lượt là chân đường cao kẻ từ C và B. Tìm tọa độ 3 đỉnh A,B,C biết đỉnh B có hoành độ dương.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) : 2x + y -z =0, d: $\frac{x-4}{1}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z}{-3}$ , ∆: $\frac{x-3}{1}$ = $\frac{y}{2}$ = $\frac{z+1}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M nằm trên (P), điểm N trên đường thẳng d sao cho M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng ∆.

Câu 8: An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn, người nào thắng trước 3 séc thì thắng trận. Xác suất An thắng mỗi séc là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất An thắng trận.

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có BD: x + 2y = 0, đỉnh A thuộc đường thẳng d: x - y - 2 =0, đường thẳng CD đi qua điểm M(6;-8). Tìm tọa độ tâm I của hình vuông.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) ; 2x + y -z =0, d: $\frac{x-4}{1}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z}{-3}$ và M (1;-1;1). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d và tạo với (P) một góc bằng 30⁰.