Bất đẳng thức - Bất phương trình
Giải và biện luận các bất phương trình :
1) 
(1)
2) 
(2)
Câu 106487: Giải và biện luận các bất phương trình :
1) (1)
2) (2)
-
Giải chi tiết:
Ta có : ∆ = (m – 1)2 – 4 => ∆ = 0 < => m = -1 v m =3
Ta xét các trường hợp :
+) – 1 < m < 3 < => ∆ < 0: thì VT (1) > 0 vì a = 1 > 0
+) m < -1 v 3 < m < => ∆ > 0: x2 + (m – 1)x + 1 = 0 có 2 nghiệm
Ta có bảng xét dấu:
Do đó nghiệm của bất phương trình (1) là x < x1 và x2 < x
+) m = -1. Bất phương trình cho trở thành :
x2 – 2x + 1 > 0 < => (x+1)2 > 0 < => x ≠ -1
2) Ta xét 2 trường hợp :
+) m =0 thì (2) < => -x + 2 ≥ 0 < => x ≤ 2
+) m ≠ 0 thì ∆ = m2 – 6m + 1
* m < 0 thì ∆ > 0 nên VT(2) = 0 có nghiệm
Vậy nghiệm của phương trình là : x1 ≤ x ≤ x2
* 0 < m < 3 - 2√2 hoặc m > 3 + 2√2 thì ∆ > 0
Vậy nghiệm của (2) là x ≤ x1 V x2 ≤ x và thỏa mãn 3 - 2√2 < m < 3 + 2√2 thì m > 0 và ∆ < 0
Bất phương trình (2) có nghiệm tùy ý S = R
* Khi m = 3 ± 2√2 => ∆ = 0 , Bất phương trình có nghiệm tùy ý.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
