Giải phương trình: \({\left( {\sin \dfrac{x}{2} - \cos \dfrac{x}{2}} \right)^2} = 1 - \sin 2x\).
Câu 146307: Giải phương trình: \({\left( {\sin \dfrac{x}{2} - \cos \dfrac{x}{2}} \right)^2} = 1 - \sin 2x\).
A. x = kpi; x = pi/3 + k2pi/3
B. x = k2pi; x = pi/3 + k2pi/3
C. x = k2pi; x = pi/2 + k2pi/3
D. x = kpi; x = pi/2 + k2pi/3
-
Đáp án : B(13) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Biến đổi phương trình về dạng:
\(\begin{array}{l}1 - 2\sin \dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2} = 1 - \sin 2x\\ \Leftrightarrow \sin 2x = \sin x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + k2\pi \\2x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com