Tính giá trị biểu thức: \(B = {\log _6}35\) biết \({\log _{27}}5 = a;\,\,{\log _8}7 = b;\,\,{\log _2}3 = c.\)
Câu 192598: Tính giá trị biểu thức: \(B = {\log _6}35\) biết \({\log _{27}}5 = a;\,\,{\log _8}7 = b;\,\,{\log _2}3 = c.\)
A. \(B = \dfrac{{3b + ac}}{{c + 1}}\)
B. \(B = \dfrac{{3b + 3bc}}{{c + 1}}\)
C. \(B = \dfrac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\)
D. \(B = \dfrac{{3a + 3bc}}{{c + 1}}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(B = {\log _6}35 = \dfrac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}6}} = \dfrac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}2}} = \dfrac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + 1}}\) .
Theo đề bài ta có: \(a = {\log _{27}}5 = {\log _{{3^3}}}5 = \dfrac{1}{3}{\log _3}5 = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{{\log }_2}5}}{c} \Rightarrow {\log _2}5 = 3ac.\)
Lại có: \(b = {\log _8}7 = {\log _{{2^3}}}7 = \dfrac{1}{3}{\log _2}7 \Rightarrow {\log _2}7 = 3b.\)
\( \Rightarrow B = {\log _6}35 = \dfrac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + 1}} = \dfrac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
