Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 2}}} \right)dx = a\ln 2 + b\ln 3} \) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 198622: Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 2}}} \right)dx = a\ln 2 + b\ln 3} \) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(a + b = 2\).
B. \(a - 2b = 0\).
C. \(a + b = - 2\).
D. \(a + 2b = 0\).
Tính trực tiếp tích phân đã cho sử dụng công thức \(\int {\dfrac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right|} + C\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{x + 1}}} - \int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{x + 2}}} = \left( {\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right|} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^1}\\{_0}\end{array}} \right. = \ln 2 - \ln 3 - \ln 1 + \ln 2 = 2\ln 2 - \ln 3\\ \Rightarrow a = 2;b = - 1 \Rightarrow a + 2b = 0\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
