Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{x}\) và \(J = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}\) . Tính \(I + J\).
Câu 211014: Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{x}\) và \(J = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}\) . Tính \(I + J\).
A. \(3\)
B. \(5\)
C. \(4\)
D. \(2\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính giới hạn với dạng \(\dfrac{0}{0}\) (phân tích nhân tử, nhân lượng liên hợp)
Cách giải
\(\begin{array}{l}I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\left( {2x + 1} \right) - 1}}{{x\left( {\sqrt {2x + 1} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{2}{{\sqrt {2x + 1} + 1}} = \dfrac{2}{{\sqrt {2.0 + 1} + 1}} = 1\\J = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 1 + 2 = 3\\ \Rightarrow I + J = 1 + 3 = 4\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
