Một tổ có \(5\) học sinh nam và \(6\) học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để \(3\) học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Câu 211018: Một tổ có \(5\) học sinh nam và \(6\) học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để \(3\) học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. \(\dfrac{3}{8}\)

B. \(\dfrac{{24}}{{25}}\)

C. \(\dfrac{9}{{11}}\)

D. \(\dfrac{3}{4}\)

Câu hỏi : 211018

Quảng cáo

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương pháp: Sử dụng công thức xác suất của biến cố \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Cách giải

Gọi \(A\) là biến cố “\(3\) học sinh được chọn có cả nam và nữ”

Số cách chọn \(3\) học sinh trong \(11\) học sinh là \(C_{11}^3 = 165\)

Trong đó số cách chọn \(3\) học sinh trong \(5\) học sinh nam là \(C_5^3 = 10\)

Số cách chọn \(3\) học sinh trong \(6\) học sinh nữ là \(C_6^3 = 20\)

Do đó số cách chọn \(3\) học sinh có cả nam và nữ là \(n\left( A \right) = 165 - 20 - 10 = 135\)

\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{135}}{{165}} = \dfrac{9}{{11}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.