Cho hai đường thẳng song song \({{d}_{1}},{{d}_{2}}.\) Trên \({{d}_{1}}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên \({{d}_{2}}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

Câu 211820: Cho hai đường thẳng song song \({{d}_{1}},{{d}_{2}}.\) Trên \({{d}_{1}}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên \({{d}_{2}}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

A. \(\frac{5}{32}.\)

B. \(\frac{5}{8}.\)

C. \(\frac{5}{9}.\)

D. \(\frac{5}{7}.\)

Câu hỏi : 211820

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác suất của biến cố A là \(\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}\) trong đó \({{n}_{A}}\) là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra, \({{n}_{\Omega }}\) là tất cả các khả năng có thể xảy ra.

Một tam giác được tạo thành khi nối ba điểm không thẳng hàng bất kì với nhau.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau là: \({{n}_{\Omega }}=C_{6}^{1}.C_{4}^{2}+C_{6}^{2}.C_{4}^{1}=96\)

Gọi biến cố A: “Tam giác có hai đỉnh màu đỏ”.

Khi đó \({{n}_{A}}=C_{6}^{2}.C_{4}^{1}=60\)

Suy ra \(P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{60}{96}=\frac{5}{8}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.