Khẳng định đúng về chiều biến thiên của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là:

Câu 217458: Khẳng định đúng về chiều biến thiên của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là:

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right).\)

Câu hỏi : 217458

Phương pháp giải:

- Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đỉnh \(\left( { - \frac{b}{{2a}}, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty , - \frac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)

Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty , - \frac{b}{{2a}}} \right)\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.1}} = 2,\,\,a = 1 > 0.\)

Suy ra hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ,2} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây