Tập nghiệm của phương trình \(2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0\) là::

Câu 218071: Tập nghiệm của phương trình \(2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0\) là::

A. S = {-1}

B. S = {2}

C. S = {1; -1}

D. S = {-1; 2}

Câu hỏi : 218071

Phương pháp giải:

- Phân tích đa thức bậc ba thành tích của các phân thức bậc thấp hơn để giải phương trình.

- Nhận xét: tổng các hệ số của hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ nên có một nghiệm là x = -1.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,\,2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{x^3} + 2{x^2} - 3{x^2} - 3x + 6x + 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{x^2}(x + 1) - 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x + 1)(2{x^2} - 3x + 6) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{x + 1 = 0 \hfill \cr 2{x^2} - 3x + 6 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = - 1 \hfill \cr 2{x^2} - 3x + 6 = 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)

+) \(2{x^2} - 3x + 6 = 0\)

Ta có : \(\Delta = {( - 3)^2} - 4.2.6 = - 39 < 0\) suy ra phương trình vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.