Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M. Nếu \(MA=R\sqrt{3}\) thì góc ở tâm \(\widehat{AOB}\) bằng:
Câu 218070: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M. Nếu \(MA=R\sqrt{3}\) thì góc ở tâm \(\widehat{AOB}\) bằng:
A. 1200
B. 900
C. 600
D. 450
Phương pháp:
Tính chất tiếp tuyến của đường tròn
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giải:
Có AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AM vuông góc với OA
Xét tam giác AOM vuông tại A nên có \(\tan \widehat{AOM}=\frac{AM}{OA}=\frac{R\sqrt{3}}{R}=\sqrt{3}\)\(\Rightarrow \widehat{AOM}={{60}^{0}}\)
Mà hai tiếp tuyến AM và BM cắt nhau tại M nên ta có OM là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Vậy \(\widehat{AOB}\)\(=2\widehat{AOM}={{2.60}^{0}}={{120}^{0}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
