Nghiệm của phương trình \(\sin \,x\cos \,x\cos 2x = 0\) là:

Câu 227095: Nghiệm của phương trình \(\sin \,x\cos \,x\cos 2x = 0\) là:

A. \(k\dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {k \in Z} \right).\)

B. \(k\dfrac{\pi }{8}\,\,\left( {k \in Z} \right).\)

C. \(k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).\)

D. \(k\dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in Z} \right).\)

Câu hỏi : 227095

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Giải các phương trình lượng giác cơ bản.

- Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác.

- Kết hợp các nghiệm lại.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\sin \,x\cos \,x\cos 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \,x = 0\\\cos x = 0\\\cos 2x = 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \,\,\,(1)\\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,(2)\\x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\,\,\,(3)\end{array} \right.,\,\,k \in Z \)

Điểm biểu diễn của họ nghiệm (1) trên đường tròn lượng giác là: A, A’.

Điểm biểu diễn của họ nghiệm (2) trên đường tròn lượng giác là: B, B’

Điểm biểu diễn của họ nghiệm (3) trên đường tròn lượng giác là: E, F, G, H

Như vậy, các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho là A, A’, B, B’, E, F, G, H.

Nghiệm của phương trình là: \(k\dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {k \in Z} \right).\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.