Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh màu đỏ là:

Câu 227096: Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh màu đỏ là:

A. \(\dfrac{5}{9}.\)

B. \(\dfrac{5}{{32}}.\)

C. \(\dfrac{5}{8}.\)

D. \(\dfrac{5}{7}.\)

Câu hỏi : 227096

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Số cách để được 1 tam giác bất kì.

+) Số cách để được 1 tam giác có 2 đỉnh màu đỏ.

Đáp án : C
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Lấy 3 trong 6 điểm đỏ và 4 điểm xanh để lập thành tam giác, ta có 2 trường hợp:

TH1: 2 đỏ, 1 xanh : \(C_6^2.C_4^1 = 60\)

TH2: 1 đỏ, 2 xanh: \(C_6^1.C_4^2 = 36\)

Xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh màu đỏ là: \(\dfrac{{60}}{{60 + 36}} = \dfrac{5}{8}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.