Với mọi số thực \(a,b,x,y\) ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng.
Câu 231367:
Với mọi số thực \(a,b,x,y\) ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng.
A. \({{\rm{(ax}} + by)^2} < ({a^2} + {b^2})({x^2} + {y^2})\)
B. \({{\rm{(ax}} + by)^2} \le ({a^2} + {b^2})({x^2} + {y^2})\)
C. \({{\rm{(ax}} + by)^2} > ({a^2} + {b^2})({x^2} + {y^2})\)
D. \({{\rm{(ax}} + by)^2} \ge ({a^2} + {b^2})({x^2} + {y^2})\)
Xét hiệu và biến đổi tương đương.
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & {\left( {{\rm{ax}} + by} \right)^2} - \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \cr & = {a^2}{x^2} + 2abxy + {b^2}{y^2} - {a^2}{x^2} - {a^2}{y^2} - {b^2}{x^2} - {b^2}{y^2} \cr & = - \left( {{a^2}{y^2} - 2ay.bx + {b^2}{x^2}} \right) \cr & = - {\left( {ay - bx} \right)^2} \le 0 \cr & \Rightarrow {\left( {{\rm{ax}} + by} \right)^2} \le \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
