Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm hệ số của \({{x}^{10}}\)trong khai triển biểu thức \({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\).
Câu 234224: Tìm hệ số của \({{x}^{10}}\)trong khai triển biểu thức \({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\).
A. -240.
B. -810.
C. 810.
D. 240.
- Khai triển nhị thức Newton: \({{\left( x+y \right)}^{n}}=\sum\limits_{i=0}^{n}{C_{n}^{i}{{x}^{i}}{{y}^{n-i}}}\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}=\sum\limits_{i=0}^{5}{C_{5}^{i}{{\left( 3{{x}^{3}} \right)}^{i}}{{\left( -2{{x}^{-2}} \right)}^{5-i}}}=\sum\limits_{i=0}^{5}{C_{5}^{i}{{.3}^{i}}.{{(-2)}^{5-i}}.{{x}^{3i-10+2i}}}=\sum\limits_{i=0}^{5}{C_{5}^{i}{{.3}^{i}}.{{(-2)}^{5-i}}.{{x}^{5i-10}}}\)
Ta có: \(5i-10=10\Leftrightarrow i=4\)
Hệ số của \({{x}^{10}}\)trong khai triển biểu thức \({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\) là: \(C_{5}^{4}{{.3}^{4}}.{{(-2)}^{5-4}}=-810\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
