Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=6x+\sin 3x\), biết \(F(0)=\frac{2}{3}.\)
Câu 234225: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=6x+\sin 3x\), biết \(F(0)=\frac{2}{3}.\)
A. \(F(x)=3{{x}^{2}}-\frac{\cos 3x}{3}+\frac{2}{3}.\)
B. \(F(x)=3{{x}^{2}}-\frac{\cos 3x}{3}-1.\)
C. \(F(x)=3{{x}^{2}}+\frac{\cos 3x}{3}+1.\)
D. \(F(x)=3{{x}^{2}}-\frac{\cos 3x}{3}+1.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f(x) = 6x + \sin 3x \Rightarrow \int {f(x)dx} = \int {(6x + \sin 3x)dx = \int {6xdx} + \int {\sin 3xdx} } \\ = 3{x^2} + \frac{1}{3}\int {\sin 3xd3x = 3{x^2} - \frac{1}{3}\cos 3x + C} \\ \Rightarrow F(x) = 3{x^2} - \frac{1}{3}\cos 3x + C\end{array}\)
\(\begin{array}{l}F(0) = \frac{2}{3} \Leftrightarrow {3.0^2} - \frac{1}{3}.\cos 0 + C = \frac{2}{3} \Leftrightarrow C = 1\\ \Rightarrow F(x) = 3{x^2} - \frac{{\cos 3x}}{3} + 1.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
