Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BB’ và A’H.

Câu 235254:

d = 2a

d = a

\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

D. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)

Câu hỏi : 235254

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dựa vào cách xác định mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng còn lại, đưa về dạng toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Đáp án : B
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Do \(BB'\parallel AA'\) nên \(d\left( BB';A'H \right)=d\left( BB';\left( AA'H \right) \right)=d\left( B;\left( AA'H \right) \right)\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BH \bot AH\\BH \bot A'H\end{array} \right. \Rightarrow BH \bot \left( {AA'H} \right)\)

Nên \(d\left( B;\left( AA'H \right) \right)=BH=\frac{BC}{2}=a.\)

Vậy khoảng cách \(d\left( BB';A'H \right)=a\).

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.