Cho \(\tan \,x = - 2\). Tính \(A = {{5\cot \left( {x - 2\pi } \right) + 4\tan \left( {{\pi \over 2} + x} \right)} \over {5\cot \left( {x - {\pi \over 2}} \right) - 4\tan x}}\).

Câu 242226: Cho \(\tan \,x = - 2\). Tính \(A = {{5\cot \left( {x - 2\pi } \right) + 4\tan \left( {{\pi \over 2} + x} \right)} \over {5\cot \left( {x - {\pi \over 2}} \right) - 4\tan x}}\).

A. \({1 \over {36}}\)

B. \( - {1 \over {36}}\)

C. \({1 \over {18}}\)

D. \( - {1 \over {18}}\)

Câu hỏi : 242226

Phương pháp giải:

- Sử dụng các công thức: \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1,\,\,\tan \left( {{\pi \over 2} - \alpha } \right) = \cot \alpha ,\,\,\cot \left( {{\pi \over 2} - \alpha } \right) = \tan \alpha ,\,\,\tan \left( { - \alpha } \right) = - \tan \alpha ,\,\cot \left( { - \alpha } \right) = - \cot \alpha \)

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & A = {{5\cot \left( {x - 2\pi } \right) + 4\tan \left( {{\pi \over 2} + x} \right)} \over {5\cot \left( {x - {\pi \over 2}} \right) - 4\tan x}} = {{5\cot \left( {x - 2\pi } \right) + 4\tan \left( {{\pi \over 2} - ( - x)} \right)} \over { - 5\cot \left( {{\pi \over 2} - x} \right) - 4\tan x}} = {{5\cot x + 4\cot \left( { - x} \right)} \over { - 5\tan x - 4\tan x}} = {{5\cot x - 4\cot x} \over { - 5\tan x - 4\tan x}} \cr & = {{\cot x} \over { - 9\tan x}} = {{ - {1 \over 2}} \over { - 9.( - 2)}} = - {1 \over {36}}. \cr} \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây