Giải bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\ge -\,1\) ta được

Câu 243920: Giải bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\ge -\,1\) ta được

A. \(x\in \left[ 0;2 \right).\)

B. \(x\in \left[ 0;2 \right)\cup \left( 3;7 \right].\)

C. \(x\in \left[ 0;1 \right)\cup \left( 2;3 \right].\)

D. \(x\in \left( -\,\infty ;1 \right).\)

Câu hỏi : 243920

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình lôgarit cơ bản :

\({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
f\left( x \right) > 0\\
a > 1\\
f\left( x \right) > {a^b}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
f\left( x \right) > 0\\
0 < a < 1\\
f\left( x \right) < {a^b}
\end{array} \right.
\end{array} \right..\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - \,1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 > 0\\
{x^2} - 3x + 2 \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \,1}} = 2
\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 1
\end{array} \right.\\
{x^2} - 3x + 2 \le 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 1
\end{array} \right.\\
0 \le x \le 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2 < x \le 3\\
0 \le x < 1
\end{array} \right..\)

Chọn C

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.