Cho \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng có \({{u}_{3}}+{{u}_{13}}=80\). Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:

Câu 246301: Cho \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng có \({{u}_{3}}+{{u}_{13}}=80\). Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:

A. 800

B. 630

C. 570

D. 600

Câu hỏi : 246301

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng \({{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d\) và công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng \({{S}_{n}}=\frac{\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right).n}{2}\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi cấp số công có công sai d.

Ta có: \({{u}_{3}}+{{u}_{13}}=80\Leftrightarrow {{u}_{1}}+2d+{{u}_{1}}+12d=80\Leftrightarrow 2{{u}_{1}}+14d=80\)

Tổng của 15 số hạng đầu tiên của dãy là:

\({{S}_{15}}=\frac{\left( {{u}_{1}}+{{u}_{15}} \right).15}{2}=\frac{\left( {{u}_{1}}+{{u}_{1}}+14d \right).15}{2}=\frac{80.15}{2}=600\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.