Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) gồm 89 số hạng thỏa mãn \({{u}_{n}}={{n}^{0}}\,\,\forall n\in N,\,1\le n\le 89.\) Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức \(\log P\) là

Câu 251005: Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) gồm 89 số hạng thỏa mãn \({{u}_{n}}={{n}^{0}}\,\,\forall n\in N,\,1\le n\le 89.\) Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức \(\log P\) là

A. 89

B. 1

C. 0

D. 10

Câu hỏi : 251005

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức : \(\tan \alpha .\cot \alpha =1\Leftrightarrow \tan \alpha \left( \tan {{90}^{0}}-\alpha \right)=1\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có : \(P={{u}_{1}}.{{u}_{2}}.{{u}_{3}}....{{u}_{89}}\)

\(\begin{align} & \Rightarrow P=\tan {{1}^{0}}.\tan {{2}^{0}}.\tan {{3}^{0}}.....\tan {{89}^{0}} \\ & \Leftrightarrow P=\left( \tan {{1}^{0}}.\tan {{89}^{0}} \right).\left( \tan {{2}^{0}}.\tan {{88}^{0}} \right).\left( \tan {{3}^{0}}.\tan {{87}^{0}} \right)....\tan {{45}^{0}} \\ & \Leftrightarrow P=\left( \tan {{1}^{0}}.\cot {{1}^{0}} \right).\left( \tan {{2}^{0}}.\cot {{2}^{0}} \right).\left( \tan {{3}^{0}}.\cot {{3}^{0}} \right)...........\left( \tan {{44}^{0}}.\cot {{44}^{0}} \right).tan{{45}^{0}} \\ & \Leftrightarrow P=1.1.1.....1=1\Rightarrow \log P=\log 1=0. \\ \end{align}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.