Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = f(x)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {f(x + 1) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị?

Câu 261110: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = f(x)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {f(x + 1) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi : 261110

Phương pháp giải:

Số cực trị của hàm số \(y = \left| {f(x + 1) + m} \right|\) bằng số cực trị của hàm số \(y = f(x)\) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f(x + 1)\) và đường thẳng \(y = - m\).

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Nhận thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( {x + 1} \right)\) cũng có ba điểm cực trị. Do đó để hàm số \(y = \left| {f(x + 1) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số \(y = f(x + 1)\) cắt đường thẳng \(y = - m\) tại 5 – 3 = 2 điểm phân biệt khác các điểm cực trị của hàm số \(y = f(x + 1)\).

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m > 2\\ - 6 < - m \le - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 2\\3 \le m < 6\end{array} \right.\)

Mà \(m \in {Z^ + } \Rightarrow m \in \left\{ {3;4;5} \right\}\), có 3 giá trị của m thỏa mãn.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.