Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 bi lấy ra không có đủ cả ba màu.

Câu 30669: Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 bi lấy ra không có đủ cả ba màu.

A. $\frac{47}{91}$

B. $\frac{45}{91}$

C. $\frac{40}{91}$

D. $\frac{43}{91}$

Câu hỏi : 30669

Quảng cáo

Đáp án : D
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số cách chọn 4 viên bi bất kỳ trong hộp là ^C₁₅^{4 =}1365 cách

Các trường hợp cho ra 4 viên bi có đủ 3 màu là:
2 đỏ, 1 trắng, 1 vàng: C₆²C₅¹C₄¹= 300 1 đỏ, 2 trắng, 1 vàng: C₆¹C₅²C₄¹= 240 1 đỏ, 1 trắng, 2 vàng: C₆¹C₅¹C₄²=180
Theo quy tắc cộng, cách chọn ra 4 viên bi có đủ ba màu là: 300+240+180 = 720 cách

Do đó số cách chọn ra 4 viên bi không có đủ ba màu là: 1365−720 = 645 cách

Vậy xác suất cần tìm là: P = $\frac{645}{1365}=\frac{43}{91}$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.