Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x{e^{2x}}dx} = a{e^2} + b,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(P = a + b\).
Câu 312486: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x{e^{2x}}dx} = a{e^2} + b,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(P = a + b\).
A. \(P = \dfrac{1}{2}\).
B. \(P = 0\).
C. \(P = \dfrac{1}{4}\).
D. \(P = 1\).
Quảng cáo
Sử dụng công thức từng phần: \(\int\limits_a^b {udv} = u\left. v \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \) .
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {x{e^{2x}}dx} = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^1 {xd\left( {{e^{2x}}} \right)} = \dfrac{1}{2}\left[ {\left. {\left( {x.{e^{2x}}} \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} } \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {{e^2} - \dfrac{1}{2}\left. {{e^{2x}}} \right|_0^1} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {{e^2} - \dfrac{1}{2}{e^2} + \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{4}{e^2} + \dfrac{1}{4}\end{array}\)
\( \Rightarrow a = b = \dfrac{1}{4} \Rightarrow P = a + b = \dfrac{1}{2}\).
Chọn: A
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
