Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-1=0 và các đường thẳng $d_{1}=\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-3}=\frac{z}{2};d_{2}=\frac{x-5}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z+5}{-5}$ . Tìm điểm M thuộc d₁, N thuộc d₂ sao cho MN song song với (P) và đường thẳng MN cách (P) một khoảng bằng 2.

Câu 33021: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-1=0 và các đường thẳng $d_{1}=\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-3}=\frac{z}{2};d_{2}=\frac{x-5}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z+5}{-5}$ . Tìm điểm M thuộc d₁, N thuộc d₂ sao cho MN song song với (P) và đường thẳng MN cách (P) một khoảng bằng 2.

A. M(1;3;0); N(5;0;-5)

B. M(3;0;2); N(-1;-4;0)

C. M(3;0;2); N(-1;-4;1)

D. cả A và B

Câu hỏi : 33021

Quảng cáo

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi M(1+2t;3-3t;2t). N(5+6t';4t';-5-5t')

d(M;(P))=2 $\Leftrightarrow$ $\left | 2t-1 \right |$ =1 $\Leftrightarrow$ t=0; t=1

TH1: t=0 $\Rightarrow$ M(1;3;0), $\overrightarrow{MN}$ =(6t'+4;4t'-3;-5t'-5)

$\overrightarrow{MN}\perp \vec{n}_{P}\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}.\vec{n}_{P}=0$ $\Rightarrow$ t'=0 $\Rightarrow$ N(5;0-5)

TH2: t=1 $\Rightarrow$ M(3;0;2), Làm tương tự như TH1 ta cũng có được:

N(-1;-4;0)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.