Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 2 đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 4\). Viết phương trình trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).

Câu 354029: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 2 đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 4\). Viết phương trình trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).

A. \(y = x + 1\)

B. \(y = x - 1\)

C. \(y = - x + 1\)

D. \(y = - x - 1\)

Câu hỏi : 354029

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đ\(_d\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow \) Đ\(_d\left( I \right) = I'\) (với \(I,\,\,I'\) lần lượt là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\))

Đáp án : B
(20) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(I\left( {1;2} \right),\,\,I'\left( {3;0} \right)\) lần lượt là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).

Gọi \(d\) là trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).

Do Đ\(_d\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow \) Đ\(_d\left( I \right) = I'\)\( \Rightarrow d\) là trung trực của \(II'\).

\( \Rightarrow d\) đi qua trung điểm \(M\left( {2;1} \right)\) của \(II'\) và nhận \(\overrightarrow {II'} = \left( {2; - 2} \right)\) là 1 VTPT.

\( \Rightarrow \) Phương trình \(d':\,\,2\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 2y - 2 = 0 \Leftrightarrow x - y - 1 = 0 \Leftrightarrow y = x - 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.