Trong mặt phẳng \(Oxy\). Phép đối xứng tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) thành đường tròn nào sau đây:
Câu 354317: Trong mặt phẳng \(Oxy\). Phép đối xứng tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) thành đường tròn nào sau đây:
A. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
B. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
C. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
D. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
+ Đ\(_I\left( d \right) = d'\parallel d \Rightarrow d':\,\,x + 2y + c = 0\,\,\left( {c \ne 3} \right)\).
+ Lấy \(M \in d \Rightarrow \) Đ\(_I\left( M \right) = M'\,\,\). Tìm tọa độ điểm \(M'\).
+ Do \(M' \in d' \Rightarrow \) Thay tọa độ \(M'\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) tìm \(c\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ \(\left( C \right)\)có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\), bán kính \(R = 2\).
+ Đ\(_I\left( I \right) = I\).
+ Vậy \(\left( {C'} \right) \equiv \left( C \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com