Tìm \(a\) để phép đối xứng tâm \(I\left( {a;3} \right)\) biến đường thẳng \(4x + 3y + 1 = 0\) thành đường thẳng \(4x + 3y = 35\).
Câu 354319: Tìm \(a\) để phép đối xứng tâm \(I\left( {a;3} \right)\) biến đường thẳng \(4x + 3y + 1 = 0\) thành đường thẳng \(4x + 3y = 35\).
A. \(a = 2\)
B. \(a = 1\)
C. \(a = - 2\)
D. \(a = - 3\)
Gọi \(d:\,\,4x + 3y + 1 = 0;\,\,d':\,\,4x + 3y = 15\).
Lấy \(M \in d\), gọi \(M' = \) Đ\(_I\left( M \right) \Rightarrow \) Tìm tọa độ\(M'\).
Đ\(_I\left( d \right) = d' \Rightarrow M' \in d'.\)
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(d:\,\,4x + 3y + 1 = 0;\,\,d':\,\,4x + 3y = 35\).
Lấy \(M\left( { - 1;1} \right) \in d\), gọi \(M' = \) Đ\(_I\left( M \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = 2a + 1\\{y_{M'}} = 6 - 1 = 5\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {2a + 1;5} \right)\).
Đ\(_I\left( d \right) = d' \Rightarrow M' \in d' \Rightarrow \) Thay tọa độ điểm \(M'\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) ta có:
\(4\left( {2a + 1} \right) + 3.5 = 35 \Leftrightarrow 2a + 1 = 5 \Leftrightarrow a = 2\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com