Phép đối xứng tâm \(I\left( {1;4} \right)\) biến điểm \(M\left( {m;6} \right)\) thành điểm \(N\). Tìm dộ dài ngắn nhất của đoạn thẳng \(ON\).
Câu 354325: Phép đối xứng tâm \(I\left( {1;4} \right)\) biến điểm \(M\left( {m;6} \right)\) thành điểm \(N\). Tìm dộ dài ngắn nhất của đoạn thẳng \(ON\).
A. \(O{N_{\min }} = 5\)
B. \(O{N_{\min }} = 2\)
C. \(O{N_{\min }} = 4\)
D. \(O{N_{\min }} = 4,5\)
\({D_I}\left( M \right) = N \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2{x_I} - {x_M}\\{y_N} = 2{y_I} - {y_M}\end{array} \right.\)
-
Đáp án : B(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({D_I}\left( M \right) = N \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2{x_I} - {x_M} = 2 - m\\{y_N} = 2{y_I} - {y_M} = 2\end{array} \right. \Rightarrow N\left( {2 - m;2} \right)\)
Khi đó ta có \(O{N^2} = {\left( {2 - m} \right)^2} + {2^2} = {\left( {m - 2} \right)^2} + 4 \ge 4\)
\( \Rightarrow ON \ge 2 \Rightarrow O{N_{\min }} = 2\).
Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow m = 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com