Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho vật thể \(\left( H \right)\) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = a\) và \(x = b\)\(\left( {a < b} \right)\). Gọi \(S\left( x \right)\) là diện tích thiết diện của \(\left( H \right)\) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\)tại điểm có hoành độ là \(x,\) với \(a \le x \le b\). Giả sử hàm số \(y = S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\) Khi đó, thể tích \(V\) của vật thể \(\left( H \right)\) được cho bởi công thức:

Câu 411935: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho vật thể \(\left( H \right)\) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = a\) và \(x = b\)\(\left( {a < b} \right)\). Gọi \(S\left( x \right)\) là diện tích thiết diện của \(\left( H \right)\) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\)tại điểm có hoành độ là \(x,\) với \(a \le x \le b\). Giả sử hàm số \(y = S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\) Khi đó, thể tích \(V\) của vật thể \(\left( H \right)\) được cho bởi công thức:

A. \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

B. \(V = \pi \int\limits_a^b {S\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

C. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} .\)

D. \(V = \int\ limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} .\)

Câu hỏi : 411935

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho vật thể \(\left( H \right)\) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = a\) và \(x = b\)\(\left( {a < b} \right)\). Gọi \(S\left( x \right)\) là diện tích thiết diện của \(\left( H \right)\) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\)tại điểm có hoành độ là \(x,\) với \(a \le x \le b\). Giả sử hàm số \(y = S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\) Khi đó, thể tích \(V\) của vật thể \(\left( H \right)\) được cho bởi công thức: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right){\rm{d}}x} .\).

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho vật thể \(\left( H \right)\) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = a\) và \(x = b\)\(\left( {a < b} \right)\). Gọi \(S\left( x \right)\) là diện tích thiết diện của \(\left( H \right)\) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\)tại điểm có hoành độ là \(x,\) với \(a \le x \le b\). Giả sử hàm số \(y = S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\) Khi đó, thể tích \(V\) của vật thể \(\left( H \right)\) được cho bởi công thức: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right){\rm{d}}x} .\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.