Một khối lập phương có cạnh 1 m chứa đầy nước. Đặt vào trong khối đó 1 khối nón có đỉnh trùng với tâm của một mặt của lập phương, đáy của khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ra ngoài và thể tích lượng nước ban đầu của khối lập phương.

Câu 412927: Một khối lập phương có cạnh 1 m chứa đầy nước. Đặt vào trong khối đó 1 khối nón có đỉnh trùng với tâm của một mặt của lập phương, đáy của khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ra ngoài và thể tích lượng nước ban đầu của khối lập phương.

A. \(\dfrac{4}{\pi }\)

B. \(\dfrac{\pi }{{12}}\)

C. \(\dfrac{{12}}{\pi }\)

D. \(\dfrac{3}{\pi }\)

Câu hỏi : 412927

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tính thể tích khối lập phương đã cho.

- Tính thể tích khối nón, từ đó suy ra tỉ lệ thể tích.

Chú ý: Công thức tính thể tích khối lập phương \(V = {a^3}\)

Thể tích khối nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thể tích khối lập phương \(V = {1^3} = 1\).

Khối nón đã cho có bán kính đáy \(R = \dfrac{1}{2}\), chiều cao \(h = 1\) nên có thể tích:

\({V_n} = \dfrac{1}{3}\pi .{R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.1 = \dfrac{\pi }{{12}}\)

Vậy \(\dfrac{{{V_n}}}{V} = \dfrac{\pi }{{12}}:1 = \dfrac{\pi }{{12}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.