Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó ta được thương bằng 11.

Câu 430804: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó ta được thương bằng 11.

A. 198

B. 125

C. 155

D. 190

Câu hỏi : 430804

Phương pháp giải:

Số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \). Dựa vào dữ kiện đề bài thiết lập biểu thức để tìm ra số cần tìm.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \). Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {abc} = 11 \times \left( {a + b + c} \right)\\a \times 100 + b \times 10 + c = a \times 11 + b \times 11 + c \times 11\\a \times 100 - a \times 11 = b \times 11 - b \times 10 + c \times 11 - c\\a \times 89 = \overline {cb} \\a \times 89 = \overline {cb} \end{array}\)

Do \(\overline {cb} < 100\) nên \(a \times 89 < 100\) mà \(a \ne 0\)

Suy ra: \(a = 1 \Rightarrow \overline {cb} = 89\) hay \(c = 8;\,b = 9\)

Vậy số cần tìm là 198.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.