Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\left| {x + 2} \right|} \right)\) là:

Câu 479726: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\left| {x + 2} \right|} \right)\) là:

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(3\)

D. \(5\)

Câu hỏi : 479726

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) bằng \(2n + 1\) với \(n\) là số điểm cực trị dương của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Đáp án : B
(21) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(f\left( {\left| {x + 2} \right|} \right) = f\left( {\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} } \right)\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \dfrac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{2\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} }}f'\left( {\left| {x + 2} \right|} \right) = \pm f'\left( {\left| {x + 2} \right|} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( {\left| {x + 2} \right|} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x + 2} \right| = - 1\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\\\left| {x + 2} \right| = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\left| {x + 2} \right|} \right)\) là \(2.0 + 1 = 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.