Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

Câu 481660: Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1\)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2\)

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)

Câu hỏi : 481660

Phương pháp giải:

Đường tròn tâm \(I\) tiếp xúc với hai trục tọa độ thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}d\left( {I;\,\,Ox} \right) = \left| {{y_I}} \right|\\d\left( {I;\,\,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right|\end{array} \right.\)

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đường tròn \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) có tâm \(I\left( { - 2; - 2} \right)\), bán kính \(R = 2\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d\left( {I;\,\,Ox} \right) = \left| {{y_I}} \right| = 2\\d\left( {I;\,\,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right| = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow d\left( {I;\,\,Ox} \right) = d\left( {I;\,\,Oy} \right) = R = 2\).

Vậy đường tròn có phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) tiếp xúc với hai trục tọa độ.

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây