Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;\,\, - 2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(2x + y + 5 = 0\) là

Câu 481661: Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;\,\, - 2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(2x + y + 5 = 0\) là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)

Câu hỏi : 481661

Phương pháp giải:

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) thì \(R = d\left( {I,\,\,\Delta } \right)\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\Delta :\,\,2x + y + 5 = 0\)

Ta có: \(d\left( {I,\,\,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {2.1 + \left( { - 2} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }}\)\( = \sqrt 5 \).

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;\, - 2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) nên có bán kính \(R = d\left( {I,\,\,\Delta } \right) = \sqrt 5 \). \( \Rightarrow \left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây