Một con lắc lò xo, vật nhỏ dao động có khối lượng \(m = 100g\) dao động điều hòa theo phương trùng với trục của lò xo. Biết đồ thị phụ thuộc vận tốc theo thời gian của vật như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} \approx 10\). Lực kéo về tại thời điểm \(\dfrac{{11}}{3}s\) có giá trị là

Câu 484345:

A. 0,123N.

B. 0,5N.

C. 10N.

D. 0,2N.

Câu hỏi : 484345

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Biểu thức lực kéo về: \(F = - kx\)

Đáp án : A
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị thì ta thấy khoảng thời gian kể từ khi vật bắt đầu chuyển động ở vị trí \({\rm{v}} = \dfrac{{{{\rm{v}}_{\max }}}}{2} \to {{\rm{v}}_{\max }}\) là \(\dfrac{{\rm{T}}}{6}\)

\( \Rightarrow {\rm{t}} = \dfrac{{\rm{T}}}{4} + \dfrac{{\rm{T}}}{6} = \dfrac{1}{3}\;{\rm{s}} \Leftrightarrow \dfrac{{5T}}{{12}} = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow {\rm{T}} = 0,8\;{\rm{s}} \Rightarrow \omega = 2,5\pi \,\left( {\,{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{A}} = \dfrac{{{{\rm{v}}_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{10\pi }}{{2,5\pi }} = 4\;{\rm{cm}}\)

Tại vị trí \({\rm{v}} = \dfrac{{{{\rm{v}}_{\max }}}}{2}\) vật đang chuyển động về phía giá trị vân tốc cực đại \( \Rightarrow {\varphi _v} = \dfrac{{ - \pi }}{3}\)

Mà vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _x} = - \dfrac{{5\pi }}{6} \Rightarrow x = 4\cos \left( {2,5\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)cm\)

Độ lớn lực kéo về tại thời điểm \(\dfrac{{11}}{3}s\) là :

\(\begin{array}{l}F = - kx = - m{\omega ^2}x\\\,\,\,\,\, = - 0,1.{\left( {2,5\pi } \right)^2}.0,04.\cos \left( {2,5\pi .\dfrac{{11}}{3} - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = 0,123337N\end{array}\)

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.