Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ \({\lambda _1} = 0,56\,\mu m\) và \({\lambda _2}\) (màu đỏ) với \(0,65\mu m < {\lambda _2} < 0,75\mu m\), thì trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ \({\lambda _2}\). Lần thứ 2 ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ \({\lambda _1}\), \({\lambda _2}\) và \({\lambda _3}\), với \({\lambda _3} = \dfrac{2}{3}{\lambda _2}\). Khi đó trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có bao nhiêu vân sáng màu đỏ

Câu 484347:

A. 13

B. 6

C. 7

D. 5

Câu hỏi : 484347

Phương pháp giải:

Vân sáng: \(x = \dfrac{{k\lambda D}}{a} = ki\)

Hai vân sáng trùng nhau: \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Trong khoảng giữa 2 vân trùng có 6 vân đỏ \( \Rightarrow \) có 7 khoảng vân của \({\lambda _2}\) \( \Rightarrow {k_2} = 7\)

Ta có: \(x = {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow 7.0,65 < X < 7.0,75\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{7.0,65}}{{0,56}} < {k_1} < \dfrac{{7.0.75}}{{0,56}} \Leftrightarrow 8,125 < {k_1} < 9,375\\ \Rightarrow {k_1} = 9 \Rightarrow {\lambda _2} = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{9.0,56}}{7} = 0,72\mu m\end{array}\)

Lại có: \({\lambda _3} = \dfrac{2}{3}.{\lambda _2} = 0,48 \Rightarrow X = {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3}\)

Có: \(BSCNN\,\left( {0,56;0,72;0,48} \right) = 10,08\)

Số điểm có bức xạ \({\lambda _2}\) là: \(\dfrac{{10,08}}{{0,72}} - 1 = 13\)

\(BSCNN\,\left( {{\lambda _2},{\lambda _1}} \right) = 5,04 \Rightarrow \) Số vân trùng giữa \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) là: \(\dfrac{{10,08}}{{0,54}} - 1 = 1\)

\(BSCNN\,\,\left( {{\lambda _2},{\lambda _3}} \right) = 1,44 \Rightarrow \) Số vân trùng giữa \({\lambda _1}\) và \({\lambda _3}\) là: \(\dfrac{{10,08}}{{1,44}} - 1 = 6\)

Vậy số vân sáng màu đỏ là \(13 - 1 - 6 = 6\) vân sáng

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.