Giá trị của biểu thức \(\dfrac{2}{{1 \times 4}} + \dfrac{2}{{4 \times 7}} + \dfrac{2}{{7 \times 10}} + \ldots + \dfrac{2}{{37 \times 40}}\) là:

Câu 514937: Giá trị của biểu thức \(\dfrac{2}{{1 \times 4}} + \dfrac{2}{{4 \times 7}} + \dfrac{2}{{7 \times 10}} + \ldots + \dfrac{2}{{37 \times 40}}\) là:

A. \(\dfrac{39}{20}\)

B. \(\dfrac{39}{40}\)

C. \(\dfrac{13}{20}\)

D. \(\dfrac{13}{40}\)

Câu hỏi : 514937

Phương pháp giải:

Đặt \(\dfrac23\) ra ngoài, tách các số hạng trong ngoặc về dạng hiệu của hai phân số có tử số là \(1\) rồi rút gọn.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

\(\dfrac{2}{{1 \times 4}} + \dfrac{2}{{4 \times 7}} + \dfrac{2}{{7 \times 10}} + \ldots + \dfrac{2}{{49 \times 52}} = \dfrac{2}{3} \times \left( {\dfrac{3}{{1 \times 4}} + \dfrac{3}{{4 \times 7}} + \dfrac{3}{{7 \times 10}} + \ldots + \dfrac{3}{{37 \times 40}}} \right)\\ = \dfrac{2}{3} \times \left( {1 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{{10}} + \ldots + \dfrac{1}{{37}} - \dfrac{1}{{40}}} \right) = \dfrac{2}{3} \times \left( {1 - \dfrac{1}{{40}}} \right) = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{{39}}{{40}} = \dfrac{{13}}{{20}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt từ cơ bản đến nâng cao, bứt phá điểm 9,10. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.