Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) là:

Câu 547234: Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) là:

A. 4

B. 3 C. 5 D. 6

Câu hỏi : 547234

Phương pháp giải:

Số tiệm cận dứng là số nghiệm a của mẫu thức, thỏa mãn điều kiện (nếu có) và bậc của x – a ở mẫu lớn hơn ở tử thức

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: x ≥ 1.
Với điều kiện này, thì \(x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\\x = {x_1} \in \left( {1;2} \right)\\x = {x_2} > 2\end{array} \right.\)
Bốn nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện, chỉ có nghiệm x = 1 có bậc ở mẫu nhỏ hơn bậc ở tử nên số tiệm cận đứng của đồ thị là 3.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.