Có \(4\) học sinh nam và \(8\) học sinh nữ, trong các bạn nữ có An và Bình. Xếp những học sinh này thành một hàng ngang. Xác suất để mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời An và Bình luôn đứng cạnh nhau bằng

Câu 566586: Có \(4\) học sinh nam và \(8\) học sinh nữ, trong các bạn nữ có An và Bình. Xếp những học sinh này thành một hàng ngang. Xác suất để mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời An và Bình luôn đứng cạnh nhau bằng

A. \(\dfrac{1}{{264}}\)

B. \(\dfrac{1}{{132}}\)

C. \(\dfrac{1}{{396}}\)

D. \(\dfrac{2}{{33}}\)

Câu hỏi : 566586

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 12!\)
Gọi \(A\) là biến cố: “mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời An và Bình luôn đứng cạnh nhau”
- Xem bạn An và Bình là \(1\) bạn nữ.
- Xếp \(7\) bạn nữ theo hàng ngang có \(7!\) cách
- Giữa các bạn nữ có \(6\) chỗ trống, xếp \(4\) nam vào \(6\) chỗ trống đó có \(A_6^4\) cách
- Hoán vị An và Bình với nhau có \(2!\) cách
\(n\left( A \right) = 7!.A_6^4.2! \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{1}{{132}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.