Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn T tâm I( 0;5 ). Đường thẳng AI cắt đường tròn T tại điểm M(5;0) M ≠ A , đường cao đi qua C cắt đường tròn T tại N (- $\frac{17}{5};-\frac{6}{5}$ )≠ C . Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC biết x_B> 0.

Câu 57520: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn T tâm I( 0;5 ). Đường thẳng AI cắt đường tròn T tại điểm M(5;0) M ≠ A , đường cao đi qua C cắt đường tròn T tại N (- $\frac{17}{5};-\frac{6}{5}$ )≠ C . Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC biết x_B> 0.

A. A(-5;10), B(1;-2), C(7;4)

B. A(-5;1), B(1;-2), C(7;4)

C. A(-5;10), B(1;-1), C(7;4)

D. A(-5;10), B(1;-2), C(7;-4)

Câu hỏi : 57520

Quảng cáo

Đáp án : A
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Có I(0;5) là ttrung điểm của AM => A(-5;10)

Phương trình (T): x² + (y-5)² = 50

∆BAM = ∆BCN => BM = BN => BI ⊥ MN, $\overrightarrow{MN}=(-\frac{42}{5};-\frac{6}{5})$

Phương trình BI: 7x +y -5 =0

Tọa độ điểm B thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+(y-5)^{2}=50\\ 7x+y-5=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1 \rightarrow y=-2\\ x=-1\rightarrow y=12(l) \end{matrix}$ => B(1;-2)

C đối xứng với B qua AM=> C(7;4)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.