Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 3}}\). Gọi tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt 2 trục Ox và Oy tại A và B sao cho OB = 4OA. Tìm toạ độ điểm M.

Câu 578668: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 3}}\). Gọi tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt 2 trục Ox và Oy tại A và B sao cho OB = 4OA. Tìm toạ độ điểm M.

A. M(-2;-3) hoặc M(-4;5)

B. \(M\left( {2;\dfrac{1}{5}} \right)\)

C. \(M\left( {4;\dfrac{3}{7}} \right)\)

D. M(1;0) hoặc \(M\left( {2;\dfrac{1}{5}} \right)\)

Câu hỏi : 578668

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) \(\tan \alpha = \dfrac{{OB}}{{OA}} = 4\)
+) Gọi PTTT: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
+) Do \(\tan \alpha = 4 \Rightarrow \left| {y'\left( {{x_0}} \right)} \right| = 4 \Leftrightarrow \left| {\dfrac{4}{{{{\left( {{x_0} + 3} \right)}^2}}}} \right| = 4\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{4}{{{{\left( {{x_0} + 3} \right)}^2}}} = 4 \Leftrightarrow {\left( {{x_0} + 3} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = - 2 \Rightarrow {y_0} = - 3\\{x_0} = - 4 \Rightarrow {y_0} = 5\end{array} \right.\)
Vậy \(M\left( { - 2; - 3} \right)\) và \(M\left( { - 4;5} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.