Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Cuối mỗi vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó. Biết tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn đó thu được là 252 triệu đồng.

Câu 582554: Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Cuối mỗi vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó. Biết tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn đó thu được là 252 triệu đồng.

A. Chiều dài: 120m; chiều rộng: 105m

B. Chiều dài: 110m; chiều rộng: 100m

C. Chiều dài: 130m; chiều rộng: 110m

D. Chiều dài: 130m; chiều rộng: 105m

Câu hỏi : 582554

Phương pháp giải:

Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x\) (m) (điều kiện: \(x > 15\))

Chiều rộng của mảnh vườn là: \(y\) (m) (điều kiện: \(y > 0\))

Lập hệ phương trình của \(x;y\)

Sử dụng phương pháp thế để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x\) (m) (điều kiện: \(x > 15\))
Chiều rộng của mảnh vườn là: \(y\) (m) (điều kiện: \(y > 0\))
Vì mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 15m nên ta có phương trình: \(x - y = 15\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Diện tích của mảnh vườn là: \(xy\,\,\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
Cuối vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất nên số tiền thu được là: \(20000xy\) (đồng)
Tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn đó thu được là 252 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(20000xy = 252000000 \Leftrightarrow xy = 12600\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 15\\xy = 12600\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 15\\x\left( {x - 15} \right) = 12600\,\,\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\)
Giải (*): \(x\left( {x - 15} \right) = 12600 \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 12600 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {15^2} - 4.\left( { - 12600} \right) = 50625 > 0\), \(\sqrt \Delta = 225\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{15 + 225}}{2} = 120\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = \dfrac{{15 - 225}}{2} = - 105\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
Với \(x = 120 \Rightarrow y = 120 - 15 = 105\) (tm).
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 120 m, chiều rộng của mảnh vườn là 105 m.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.